Предмет:    Алгебра и начала анализа

Класс:          11 кл

Дата:16 .05.2017г

Место проведения

: школа – гимназия г. Макинска

Учитель  школы –

гимназии г. Макинска:         

РузахметоваБагдатТопаевна

Тема:  «Решение уравнений и

неравенств содержащих переменные под знаком модуля.»

Цель урока:

обобщить и систематизировать знания по решению уравнений содержащих переменную

под знаком модуля, рассмотреть способы решения неравенств содержащих переменную

под знаком модуля, выработать навыки по решению неравенств.

Ожидаемый

результат: знают методы решения неравенств, применяют в новых и

изменённых ситуациях, решают задачи на математическую грамотность.

Задачи:

* обобщить теоретические знания по теме «Решение уравнений

содержащих переменные под знаком модуля.»;

* рассмотреть решение задач, связанных с этой темой,

базового и повышенного уровней сложности;

* проверить знания учащихся по указанной теме в ходе

проверочной самостоятельной работы.

Ресурсы: презентация, тестовые задания, карточки с текстовыми

задачами, интерактивная доска, сотовые телефоны с интернетом, оценочные листы,

смайлы, рефлексивный лист

Ход урока:

1.         Организационный

момент.

2.         Разминка.

              (решения

примеров по математической грамотности на логику)  Слайд

1, 2

1.      

Найти решения квадратного уравнения х2

-12х + 35 = 0 и сравните: х1; х2 и 12.

А) х1 + х2

 12      

В) х1 + х2 = 12          С) х1 - х2= 12        Д) х1 = 12          Е)  х2= 12

2.      

Сумма 11100 + 1424

оканчивается цифрой                 (7)

3.      

Найти площадь фигуры на рисунке, если сторона

маленького квадратика равна 2 м.

(144

м2)

4. Четырехзначный номер автомашины симметричен, а сумма его

цифр совпадает с

числом, образуемым первыми двумя цифрами. Номер автомашины?

А) 3883       B)

1331         C) 2552           D) 1881             E) 9119

3.         Проверка

домашнего задания с использованием сотовых телефонов.

              Проверка

домашнего задания (тест KAHOOT)- лист самооценивания

Решите уравнения:

                        А) |3x + 4| = 7                                      x = 1,  

x = -11/3.

                        В) |2 - 5x| = - 3                                    НЕТ

РЕШЕНИЯ.

                        C) 3.7|x| – 2.2|x| =

22.5                    x = 15 или x = -

15.

                       Д) |3x - 3(x - 1)| =

3                            Х-ЛЮБОЕ.

                        Е) |2 - х| = 5 –

4х                                х = 1.

                        F) |x + 2| + |x - 3| =

5                        х =

.

                        К) х2 - 5|x|

= 0                                     х = -5; 5; 0.

4.            Актуализация знаний.Слайд 3.

1.  Дать

определение  модуля числа а:   |а|  =

 2.   Геометрический смысл модуля.       (это абсолютная величина или расстояние)

3.    Свойства модуля:   |а|2=                                      ( а2

)

|а*в| = |а|*|в|

  |

|  =

,в

 0

 4.   

Перечислить способы решения уравнений.

 (Метод

интервалов,графический   метод,  раскрытие модуля по определению, возведение в

квадрат)

5.  Работа в парах:

        1. Установить соответствие:Слайд 4.

 2. По рисунку установить соответствие:  Слайд 5.

При

каком значении а уравнение     | 

 – 2х – 3 

| = а

     А. 

не имеет корней;      В.  имеет два корня      С. 

имеет три корня;       Д.  имеет четыре корня.   

     1) а = 0, а > 4         2) 0 < а < 4         3) а< 0;               4) а = 4.

6.

Проверка выполненных заданий с объяснением.                   Слайд 6.

Лист самооценивания

7. Изучение темы урока:Слайд 7.

1. виды неравенств и способы их решения.

А)   |х|

 а,                                                                              

В)   |х|

 а,                                                                             

х

 а,    х

 - а ;   

  - а < х < а;                   (-а;  а)  (-

;

-а) или (+∞; а)

2. пример:Слайд 8.

1.

|х - 3|< 1;

2.

|х + 2|+|х - 3| > х + 5.

3. решение логарифмических и показательных  неравенств.Слайд 9, 10

  1)   

|

 1

2)

|

|>

|

| 

8.

Работа в группах.    

1

группа

|х2 – 2х - 3|

х2 – 2х -3

2 группа.

 |х

+ 2| + |х - 2|

 12

3 группа

 |4х

- 3|

|2х - 3|

9. Решение примеров у доски.  ( по 1 человеку)

10. Самостоятельная работа.

1. |3х - 1| < 5
2. |х + 5|
4.  3

3.   |2х + 1| < |х|

1. |7х - 4| < 5х;

2. |х +3|

 2

3. |х + 2|+ |х - 3|

 х + 5

11. Проверка.                               ЛИСТ ОЦЕНИВАНИЯ

12. Итог урока.

13 Рефлексия.

14 Домашнее задание.

 2

Решение:  

 2,         

|3 – 4х|- может принимать

 значение, кроме х =

,

 |3 - 4х| >9